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爱因斯坦相对论

来源:爱因斯坦       更新时间:2012-6-21 10:29:54
 

        爱因斯坦相对论是关于时空和引力的基本理论,主要由爱因斯坦(Albert Einstein)创立,分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。相对论的基本假设是相对性原理,即物理定律与参照系的选择无关。狭义相对论讨论的是匀速直线运动的惯性参照系之间的物理定律,后者则推广到具有加速度的参照系中(非惯性系),并在等效原理的假设下,广泛应用于引力场中。相对论颠覆了人类对宇宙和自然的常识性观念,提出了“时间和空间的相对性”,“四维时空”,“弯曲空间”等全新的概念。狭义相对论提出于1905年,广义相对论提出于1915年。

1:同时性的定义

概述

  设有一个牛顿力学方程在其中有效的坐标系。为了使我们的陈述比较严谨,并且便于将这坐标系同以后要引进来的别的坐标系在字面上加以区别,我们叫它“静系”。

概念

  如果一个质点相对于这个坐标系是静止的,那么它相对于后者的位置就能够用刚性的量杆按照欧儿里得几何的方法来定出,并且能用笛卡儿坐标来表示。

坐标值

  如果我们要描述一个质点的运动,我们就以时间的函数来给出它的坐标值。现在我们必须记住,这样的数学描述,只有在我们十分清楚地懂得“时间”在这里指的是什么之后才有物理意义。我们应当考虑到:凡是时间在里面起作用的我们的一切判断,总是关于同时的事件的判断。比如我说,“那列火车7点钟到达这里”,这大概是说:“我的表的短针指到 7 同火车的到达是同时的事件。”

  也许有人认为,用“我的表的短针的位置”来代替“时间”,也许就有可能克服由于定义“时间”而带来的一切困难。事实上,如果问题只是在于为这只表所在的地点来定义一种时间,那么这样一种定义就已经足够了;但是,如果问题是要把发生在不同地点的一系列事件在时间上联系起来,或者说——其结果依然一样——要定出那些在远离这只表的地点所发生的事件的时间,那么这样的定义就不够了。

  当然,我们对于用如下的办法来测定事件的时间也许会成到满意,那就是让观察者同表一起处于坐标的原点上,而当每一个表明事件发生的光信号通过空虚空间到达观察者时,他就把当时的时针位置同光到达的时间对应起来。但是这种对应关系有一个缺点,正如我们从经验中所已知道的那样,它同这个带有表的观察者所在的位置有关。通过下面的考虑,我们得到一种此较切合实际得多的测定法。

  如果在空间的A点放一只钟,那么对于贴近 A 处的事件的时间,A处的一个观察者能够由找出同这些事件同时出现的时针位置来加以测定,如果.又在空间的B点放一只钟——我们还要加一句,“这是一只同放在 A 处的那只完全一样的钟。” 那么,通过在 B 处的观察者,也能够求出贴近 B 处的事件的时间。但要是没有进一步的规定,就不可能把 A 处的事件同 B 处的事件在时间上进行比较;到此为止,我们只定义了“ A 时间”和“ B 时间”,但是并没有定义对于 A 和 B 是公共的“时间”。只有当我们通过定义,把光从 A 到 B 所需要的“时间”,规定为等于它从 B 到 A 所需要的“时间”,我们才能够定义 A 和 B 的公共“时间”。设在“A 时间”tA ,从 A 发出一道光线射向 B ,它在“ B 时间”, tB 。又从 B 被反射向 A ,而在“A时间”t`A回到A处。如果

  tB-tA=t’A-t’B

  那么这两只钟按照定义是同步的。

  我们假定,这个同步性的定义是可以没有矛盾的,并且对于无论多少个点也都适用,于是下面两个关系是普遍有效的:

  1 .如果在 B 处的钟同在 A 处的钟同步,那么在 A 处的钟也就同B处的钟同步。

  2 .如果在 A 处的钟既同 B 处的钟,又同 C 处的钟同步的,那么, B 处同 C 处的两只钟也是相互同步的。

  这样,我们借助于某些(假想的)物理经验,对于静止在不同地方的各只钟,规定了什么叫做它们是同步的,从而显然也就获得了“同时”和“时间”的定义。一个事件的“时间”,就是在这事件发生地点静止的一只钟同该事件同时的一种指示,而这只钟是同某一只特定的静止的钟同步的,而且对于一切的时间测定,也都是同这只特定的钟同步的。

  根据经验,我们还把下列量值

  2|AB|/(t’A-tA)=c

  当作一个普适常数(光在空虚空间中的速度)。

  要点是,我们用静止在静止坐标系中的钟来定义时间,由于它从属于静止的坐标系,我们把这样定义的时间叫做“静系时间”。

2 关于长度和时间的相对性

概述

  下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的,这两条原理我们定义,如下。

  1 .物理体系的状态据以变化的定律,同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竞是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。

  2 .任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度 c运动着,不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。由此,得

  光速=光路的路程/时间间隔

  这里的“时间间隔”,是依照§1中所定义的意义来理解的。

  设有一静止的刚性杆;用一根也是静止的量杆量得它的长度是l.我们现在设想这杆的轴是放在静止坐标系的 X 轴上,然后使这根杆沿着X轴向 x 增加的方向作匀速的平行移动(速度是 v )。我们现在来考查这根运动着的杆的长度,并且设想它的长度是由下面两种操作来确定的:

  a )观察者同前面所给的量杆以及那根要量度的杆一道运动,并且直接用量杆同杆相叠合来量出杆的长度,正象要量的杆、观察者和量杆都处于静止时一样。

  b )观察者借助于一些安置在静系中的、并且根据§1作同步运行的静止的钟,在某一特定时刻 t ,求出那根要量的杆的始末两端处于静系中的哪两个点上。用那根已经使用过的在这种情况下是静止的量杆所量得的这两点之间的距离,也是一种长度,我们可以称它为“杆的长度”。

  由操作 a )求得的长度,我们可称之为“动系中杆的长度”。根据相对性原理,它必定等于静止杆的长度 l 。

  由操作 b )求得的长度,我们可称之为“静系中(运动着的)杆的长度”。这种长度我们要根据我们的两条原理来加以确定,并且将会发现,它是不同于 l的。

  通常所用的运动学心照不宣地假定了:用上面这两种操作所测得的长度彼此是完全相等的,或者换句话说,一个运动着的刚体,于时期 t ,在几何学关系上完全可以用静止在一定位置上的同一物体来代替。

  此外,我们设想,在杆的两端(A和B),都放着一只同静系的钟同步了的钟,也就是说,这些钟在任何瞬间所报的时刻,都同它们所在地方的“静系时间”相一致;因此,这些钟也是“在静系中同步的”。

  我们进一步设想,在每一只钟那里都有一位运动着的观察者同它在一起,而且他们把§1中确立起来的关于两只钟同步运行的判据应用到这两只钟上。设有一道光线在时 间tA从 A 处发出,在时间tB于 B 处被反射回,并在时间t`A返回到 A 处。考虑到光速不变原理,我们得到:

  tB-tA=rAB/(c-v) 和 t’A-tB=rAB/(c+v)

  此处 rAB表示运动着的杆的长度——在静系中量得的。因此,同动杆一起运动着的观察者会发现这两只钟不是同步进行的,可是处在静系中的观察者却会宣称这两只钟是同步的。

  由此可见,我们不能给予同时性这概念以任何绝对的意义;两个事件,从一个坐标系看来是同时的,而从另一个相对于这个坐标系运动着的坐标系看来,它们就不能再被认为是同时的事件了。

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